高中数学函数的学习思路

高中数学函数的学习思路

前言

随着我国教育改革的进一步深入，高中教学逐步向着有效教学形式转变，高校的课堂教学是实现高中教学目标的重要体现。高中数学教学中教学目标，教学方法和教学课堂的设计都能够影响到数学课堂教学的最终结果，因此，注重对高中数学新课程中函数教学进行细致研究，促进高中学生函数教学的深入学习和探究。

一、函数

（一）函数的三要素

函数的三要素为定义域，值域和对应法则。定义域主要是指函数中一般对应“x”的变化区域，定义域的变化决定函数的总体变化；值域是指函数变化中“Y或G”的变化区域，值域的变化受到定义域的影响；对应法则是指函数中自变量“X”与因变量“Y或G”变化过程应该在一定的变化范围内，这个固定的区域则成为对应法则。

（二）函数的单调性

函数单调性是指函数中自变量“X”与因变量“Y或G”之间的变化形式，函数的单调性主要通过图像表现自变量与因变量之间的变化情况。此外，函数单调性是高中数学教学中的重点，也是函数在日常生活中最广泛的应用。

二、高中数学新课程函数设计思路

（一）将函数当成主线

高中函数教学是高中数学教学中的重点和难点所在，教师进行函数数学过程中应当注重将高中的函数教学当做高中数学整体教学的主线。一方面将高中数学中的函数教学穿插的高中数学教学中的每一节课程中，日常教学中对函数知识温习和回顾，帮助学生加深对函数的理解，促进学生对函数知识的深刻记忆。另一方面，教师在教学过程中经常对学生进行函数知识提问，及时发现学生函数学习中掌握较差的部分进行查缺补漏，帮助学生对函数知识的更深入学习。此外，教师对学生提出的问题及时回答，避免学生由于知识困惑积累过多，对函数学习产生阴影，造成学习困难。

（二）将初中函数教学与高中函数教学衔接起来

高中函数学习教学应当注重以初中函数学习为基础，由简单到困难的教学方法，能够使学生形成学习坡度，促进学生的高中函数学习。例如，由初中一次函数“Y=ax+b”图像变化引申到高中函数中指数函数图像，逐步引导学生利用初中数学教学知识向高中数学知识的过度，形成初中高中数学知识的合理链接。

（三）以函数关系为设计核心

高中数学函数教学中，将函数作为高中教学的重点。教师进行教学课程设计时应当以函数关系作为函数教学的重点，教师在进行函数讲解时，通过函数关系的图像变化，引出函数的自变量，因变量的变化范围，对函数的单调性进行研究。注重函数教学中函数关系作为教学中心，能够运用数形结合的教学形式将抽象的函数知识变得直观化，便于学生对函数知识的理解和掌握。

（四）运用具体模型理解概念

函数作为高中数学教学中的重点，是教师进行高中教学的重要落脚点，注重学生对函数概念的理解和深度掌握，是教师进行深层次函数教学的基础，教师可以通过数形结合的教学形式，将单一、抽象的函数概念模型化，例如：“函数中自变量定义为自变量是函数变化的基础，是函数图像中的重要组成部分，自变量的变化带动因变量以及函数总体变化。”转化为“g（x）=x2-（-logx）其中x为自变量，g（x）为因变量，因变量随自变量的变化而变化”。这种具体的数学模型简化了函数概念，便于学生对函数的理解。

（五）充分考虑高考中的函数命题方向

注重把握高考数学教学的函数命题方向是高中数学教学的关键，学生对函数知识的掌握应当就有重点和次重点之分，教师进行高中数学教学设计时注重对高考中函数考点的把握能够形成函数讲解和学习的重点，注重培养学生对重点知识的相关问题掌握，把握高考的函数命题趋势，协助学生形成良好的函数学习思维模式，提升学生的数学学习成绩。

三、高中数学新课程函数的教学

（一）对函数知识进行系统、全面的讲解

高中数学中函数教学与初中函数教学相比较难度程度较大，注重培养学生对函数知识的全面、系统了解，形成完备的函数学习构架，促进学生对函数知识的整体把握，有助于学生及时发现自身函数学习的`困难点，及时将问题反映到教师的教学过程中，教师对学生学习中问题及时发现，形成全面、系统的函数知识的讲解。

（二）对学生对函数的认识进行强化

高中数学教师进行高中函数教学时，加强学生对函数的认识，提升学生对函数知识的关注程度，也是促进高中函数教学的重要教学方式。一方面教师经常对学生进行函数知识复习和巩固，加强学生对函数知识的应用，另一方面培养学生将函数知识应用到实际中，培养学生的知识转换与实际应用能力，加强学生对函数的认识。

（三）将函数知识中的重点突出出来

函数知识结构众多，内容纷繁复杂，进行高中数学函数教学时突出函数之偶是中得重点知识集中讲解，促使学生形成“重点知识”的潜意识，促进学生对高中函数重点内容的掌握。此外，注重将函数知识得重点与高考函数知识动向相结合，进行函数知识教学主次分明的教学，降低学生函数学习压力，促进学生函数掌握能力。

四、结论

注重对高中课程中函数课程设计及教学方法的研究能够促进高中数学教学合理、有效地开展，解决高中数学教学中函数教学遇到的问题，提升高中数学教学的整体教学效率，促进高中数学教学的成效得以提高，同时也有助于我国高中教育改革的进一步实施。