初二数学上册第三章同步练习

初二数学上册第三章同步练习精选

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2014兰州中考)在下列绿色食品、循环回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称图形的是()

ABCD

2.(2014山东泰安中考)下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

3.如图所示，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是( )

A.平分∠B.△的周长等于

C.D.点是线段的中点

4.下列说法正确的是( )

A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形

B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴

C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称

D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等

5.如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( )

A.3个B.4个C.5个D.6个

6.以下说法中，正确的命题是( )

(1)等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为17cm或22cm;

(2)三角形的一个外角等于两个内角的和;

(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等;

(4)等边三角形是轴对称图形;

(5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角

形.

A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(5)

C.(2)(4)(5)D.(4)(5)

7.如图所示，△与△关于直线对称，则∠等

于( )

A.B.

C.D.

8.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是()

9.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有( )

A.6种B.5种C.4种D.2种

10.如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是( )

A.6B.8C.10D.无法确定

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号.

观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形(下简称“2”)经过平移能与“6”重合，2还与

成轴对称.(请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上)

12.光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知=60°，β=50°，则=.

13.在平面直角坐标系中，点P(，3)与点Q()关于y轴对称，则=.

14.工艺美术中，常需设计对称图案.在如图所示的正方形网格中，点A，D的.坐标分别为(1，0)，(9，-4).请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为(如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来).

15.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对.

16.(2014陕西中考)一个正五边形的对称轴共有 条.

17.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.

18.三角形的三边长分别为，且，则这个三角形(按边分类)一定是.

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图所示，在矩形中，若，，在边上取一点，将△折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.

20.(6分)如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.

21.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;

(3)写出点B′的坐标.

22.(8分)如图所示，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交于点，求证：.

23.(10分)如图所示，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点.试问：点是线段的中点吗?为什么?

24.(8分)已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.